Интересные факты о высшей математике: информация, которую стоит знать

Актуальные и востребованные профессии

Согласно исследованию американского Business Insider был составлен список высокооплачиваемых профессий. В них далеко не обязательно быть обладателем математических знаний. Достаточно иметь навыки в своей профессии и наработанный годами опыт. К актуальным специальностям относятся:

• терапевт;
• преподаватель политологии и юриспруденции;
• судья;
• психолог;
• иглотерапевт;
• оператор на электростанции;
• установщик лифтов;
• автомеханик;
• стоматолог-гигиенист;
• режиссер на ТВ и радио.

Также стоит обратить внимание на такие профессии как преподаватель социологии, истории, этнических культур, религиовед, судовой персонал, комплаенс-менеджер, технический директор ТВ и радио, инженер-судоводитель. По американским меркам представители таких специальностей в среднем в год получают от 70 до 110 тысяч долларов

Несмотря на то что исследование было проведено в США, большинство вакансий остаётся актуальным и для российского рынка. Единственное отличие — уровень доходов. Но при работе на иностранную компанию разница практически не будет ощутима.

Особенности обучения

В технические вузы люди идут активно. Да, поступать непросто, экзамены серьезные. А вот о том, что и учиться трудно, и доучиваться после вуза придется, абитуриент может не знать.

Вообще это не редкость, что курсы в вузах даются как разобщенные. Одно дело – один предмет, один преподаватель, один экзамен; другое дело — другие предмет, преподаватель и экзамен. Но если толковый гуманитарий без труда соединит свои гуманитарные знания в гуманитарную же картину мира, то «технарю» без внутренней связи вузовских дисциплин в голове придется хуже. Заранее будьте готовы, что сухую теорию всё-таки легче усваивать на примере той же автомашины, самолета или даже бытовой техники.

А цель — сформировать у себя общую, единую базу знаний.Именно на нее в дальнейшем будут нанизываться всё новые и новые как практические, так и теоретические задачи. Многие инженеры недополучают знаний в вузе – и тут самому восполнить пробелы непросто: негуманитарные ведь предметы, не беллетристика отнюдь, книжки придется читать серьезные.

Но даже если всё преподнесено великолепно, недостаток знаний иногда выявляется позднее, причем весьма неожиданно для профессионала. Просто в вузах порой даже не упоминают о ряде разделов науки, практическое воплощение которых в виде проблем ждет специалиста на его работе. Эти необходимые инженеру темы элементарно входили в программу не его альма матер! Есть база — человек справится легко. Не научился – штудируй специальную литературу.

Лучшие друзья техников

В инженерной профессии важен опыт. В ней требуется, если говорить точно, смекалка, а не просто знания. Это роднит ее с ремесленными профессиями, к каковым она, по сути, и принадлежит.

И вот тут-то человека, учившегося пять лет, поджидает снисходительное отношение людей со средним образованием. Как очень добрых старослужащих к новобранцам, примерно так.

Вообще-то самой видной персоной в нашем большом чертежном зале был человек и вовсе без специального образования. Зато он прекрасно рисовал и был незаменим при вычерчивании общих видов сложных больших изделий. А в этом огромном зале сидели выпускники вуза. Каждый, кто шел мимо и видел их работу, не мог удержаться от комментариев. Молодому дипломированному специалисту поручали «мелочевку», работу чертежников, какую-нибудь деталировку узлов. И рабочие действительно часто относились к инженерам свысока. Ведь раньше техник как раз был главной фигурой на предприятиии. Работу, которую нам поручали, техники делали быстрее и лучше нас.

Сейчас возрождается система начального и среднего профессионального образования. Это правильно. Но что же делать студентам рангом повыше?

Получать хорошую подготовку. Бездумно поступать в инженерный вуз не следует: слишком ко многому надо быть готовым. Я видел много инженеров, плохо владеющих иностранным… Гуманитарные предметы в технических вузах вообще необходимы: инженеру подобает быть образованным в широком смысле слова. Ему нужна общая культура. Если вы четко «решили», какие предметы вам нужны, а какие — нет, вряд ли из вас получится Инженер с большой буквы.

5. Математика помогает преуспевать в гуманитарных науках

Именно ранние математические способности – верная предпосылка к тому, что в дальнейшем ребенок будет не только хорошо понимать математику, но и преуспевать в других школьных дисциплинах

Далее по значимости вклада в учебные успехи идут навыки чтения и способности управлять своим вниманием.. К таким выводам пришли ученые в области образования и социальной политики Северо-Западного университета в Эванстоне

В ходе исследования они оценивали связь ключевых элементов готовности к школе (базовые навыки для приема в школу — «академическая» готовность, внимание, социально-эмоциональные навыки) с дальнейшими успехами в учебе.

К таким выводам пришли ученые в области образования и социальной политики Северо-Западного университета в Эванстоне

В ходе исследования они оценивали связь ключевых элементов готовности к школе (базовые навыки для приема в школу — «академическая» готовность, внимание, социально-эмоциональные навыки) с дальнейшими успехами в учебе.. Математика – наука междисциплинарная, она тесно связана с физикой, географией, геологией, химией

Социология и экономика неотделимы от математики, и многие выводы даже привычно гуманитарных наук, таких как лингвистика, журналистика, опираются на математические модели и понятия, математические и логические законы.

Математика – наука междисциплинарная, она тесно связана с физикой, географией, геологией, химией. Социология и экономика неотделимы от математики, и многие выводы даже привычно гуманитарных наук, таких как лингвистика, журналистика, опираются на математические модели и понятия, математические и логические законы.

Программист

Программисты пользуются математикой почти всегда. От них требуются навыки решения сложных задач и правильной оценки. Именно эти специалисты отвечают за качество взаимодействия человека с «умной» техникой. Компьютерные технологии развиваются стремительно, и спрос на хороших программистов сегодня высок, поэтому профессионал может рассчитывать на достойную зарплату даже в России, хотя больше всего наши программисты зарабатывают на Западе, где их, кстати, ценят очень высоко. Чтобы устроиться на соответствующую должность, необходимо уметь быстро разбираться с новыми инструментами и применять их на практике. Надо в совершенстве владеть языками программирования, знать, как правильно использовать математический аппарат и всевозможные алгоритмы.

Образование и ЕГЭ

Как получить профессию, связанную с математикой? Достойное образование в этой области дают в большинстве российских ссузов и вузов. Абитуриенту нужно выбрать одно из многочисленных направлений, вот лишь несколько примеров:

• прикладная математика;
• физика;
• информатика;
• информационные системы и технологии;
• электроника и электротехника;
• нанотехнологии;
• биотехнологии;
• бизнес-информатика;
• программирование.

Средние специальные и высшие учебные заведения, где обучают математическим наукам, есть почти в каждом городе России. Следовательно, с выбором проблем быть не должно. Перечислим несколько популярных отечественных вузов:

• Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет);
• Московский государственный технический университет им. Баумана;
• Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»;
• Московский государственный университет им. Ломоносова;
• Российский университет дружбы народов;
• Национальный исследовательский технологический университет «МИСиС»;
• Национальный исследовательский университет «МЭИ».

Заинтересованным в математической карьере абитуриентам следует знать, какие предметы нужно сдавать. Чтобы поступить на указанные выше и тому подобные специальности, потребуется сдать ЕГЭ по профильной математике и русскому языку. Дополнительные экзамены зависят от выбранного направления подготовки (например, информатика или физика).

Суть профессии математика

В отличие от образа безумца, который прививается массовой культурой, математик — это научный работник, занимающийся разработкой методов вычислений, моделирования и анализа.

Все, что делает математик, может быть оторвано от реальности, когда нужно произвести вычисления, например, не учитывающие некоторые естественные законы.

Но вычисления важны для проектирования систем и механизмов. Например, можно с помощью математически точной модели самолета вычислить силу сопротивления его крыла. С помощью вычислений можно уточнить местоположение спутника в космосе и т. д.

Без подобных вычислений не создается ни один крупный проект, например, постройка моста, дома или бурение скважины. На основе расчетов создаются предварительные чертежи и эскизы, которые позволяют увидеть будущий проект.

Именно математическими методами описываются физические и химические процессы окружающего мира, движение элементарных частиц и многое другое. Языком математики человечество описывает объективную реальность.

Основные математические методы, применяемые в биологии

Как математика работает в связке с биологией?

Объекты, которые изучает биология, предельно конкретны, обладают многими деталями, важными для ученого. Когда мы говорим «озеро» или «лес», мы представляем довольно конкретные системы с множеством определенных деталей. Для биолога ель бесконечно далека по своим свойствам от березы или баобаба. В математике же ничего этого нет, объекты характеризуются крайне скупо; это всего лишь числа.

Прежде чем использовать математику в биологии, необходимо конкретные объекты упростить до состояния просто чисел.

Здесь возникают определенные сложности, потому что классический биолог вообще не склонен к упрощениям. Суть его работы — изучение мельчайших деталей. Например, при изучении процессов фотосинтеза математик легко отбросит толщину листа растения, как незначительную величину, приняв ее за ноль, и будет работать лишь с площадью поверхности листа, а для биолога эта толщина важна, ведь она у разных растений различна, а иголки хвойных вообще имеют почти одинаковые значения толщины и ширины листа. Но для решения математических задач нужно уметь выделять значимое и отбрасывать незначимое, как в математике.

Таким образом, результатом применения математики в биологии являются биологические законы, описанные математическими методами.

Например, биология отмечает, что скорость роста деревьев неравномерна. На основании этого утверждения точные прогнозы невозможны. Мы знаем, что скорость роста постепенно замедляется, но как именно и какой она будет в каждый конкретный момент времени, мы не знаем. Без математики мы не можем спрогнозировать размеры дерева через год или десять лет. А математика изучает эти процессы и записывает их на математическом языке, в данном случае, в виде дифференциального уравнения, которое отражает закон сохранения энергии. Имея такую модель, мы сможем рассчитать скорость роста дерева и его размеры в любой интересующий нас момент времени.

Важно!Основные математические методы, которые используются в биологии — это теории дифференциальных уравнений и математическая статистика.

Первые исследования, посвященные математическим моделям в биологии, относятся к началу 20-го века и связаны с именем ученого А.Д. Лотке. Уже в 40-е годы прошлого века математические модели широко применялись в микробиологии; они позволили описать закономерности роста популяций одноклеточных организмов. Впоследствии математика применялась в генетике и генной инженерии.

Оказалось, без математики в биологии никуда.

Важно!Благодаря математическим моделям, биология может не только описывать процессы и явления, но и объяснять причины их возникновения, прогнозировать дальнейшее развитие, в том числе, в меняющихся условиях. Это открывает огромные перспективы; например, уже сейчас выяснено, что многие процессы, которые с точки зрения биологии, не идентичны, описываются одной и той же математической моделью.. Такие прорывы в науке не могут не влиять на появление новых профессий

Такие прорывы в науке не могут не влиять на появление новых профессий.

Инженер

Профессия инженер – многогранная, востребованная не только на производстве, но и во всех сферах деятельности. Поэтому она и имеет множество различных специализаций: инженер-энергетик, инженер-нефтяник, инженер-химик, инженер-технолог, инженер-строитель и т. д.

Инженер непосредственно участвует в возведении зданий и мостов, производстве автомобилей, космических кораблей и новые медикаменты. Всё, что мы видим вокруг, кроме живой природы, было создано при помощи инженерной мысли. Инженерами контролируется весь производственный процесс – от проекта изделия до его выпуска.

Эта профессия регулярно ставит перед специалистом новые технологические задачи и требует творческого подхода, хотя и относится к разряду технических. Хороший специалист с развитым аналитическим умом, способный решать проблемы любой сложности, всегда востребован в исследовательских центрах, технических бюро, в отделах внедрения и проверки качества, в информационных технологиях и множестве иных областей.

Одной из самых высокооплачиваемых специализаций является работа инженера-нефтяника. Сфера нефте- и газодобычи постоянно нуждается в новых инструментах и методиках для обеспечения своей бесперебойной работы, и готова щедро расплатиться с теми, кто оптимизирует и улучшает этот процесс.

Инженер по аппаратному обеспечению имеет профессиональную подготовку в сферах электротехники, компьютерного тестирования, дизайна и интеграции аппаратно-программного обеспечения. В данных специалистах нуждаются практически во всех областях: в государственной, коммерческой, научной и военной.

Инженер по ядерной технике играет большую роль в обеспечении эффективной и безопасной работы АЭС – атомных электростанций.

Инженер по аэрокосмической технике занимается дизайном, конструкцией и тестированием ракет, самолётов и прочих летательных аппаратов.

В области агроинженерии – проектирует и эксплуатирует механические средства, машины и механизмы, используемые в сельском хозяйстве.

Математика тренирует память

Ученые из Стэнфордского университета в США изучили, как человек решает математические задачи и выяснили, что взрослые люди используют для этого навык «доставать» из памяти ответы на основе прошлого опыта.

Почему учителя настаивают на регулярном посещении уроков? Дело не в их вредности, а в том, что при решении математических задач, мы «достаем» из памяти ответы на основе прошлого опыта. А чтобы этот опыт закрепить, нужно повторять материал и тренироваться в решении примеров. Только так можно запомнить все правила и формулы.

В журнале Nature Neuroscience в 2014 году опубликовали исследование про роль определенных областей головного мозга в развитии познавательной активности детей. Оказалось, что на интерес к знаниям оказывает сильное влияние гиппокамп — часть мозга, которая отвечает за память.

Интересный факт! Определенные области головного мозга влияют на развитие познавательной активности детей. Например, на интерес к знаниям влияет часть мозга, которая отвечает за память — гиппокамп. Поэтому:

• чтобы ребенок мог избежать проблем с математикой — нужно тренировать память в раннем возрасте;
• решение математических задач развивает память школьников и мотивирует изучать еще больше.

Математика — волшебница, не иначе! Систематизируем все волшебные свойства и повторим, какие навыки можно развить с помощью математики:

• Умение обобщать и находить роль частного в общем.
• Способность анализировать ситуации и принимать выверенные решения.
• Умение видеть закономерности.
• Способность грамотно и четко формулировать мысли.
• Умение логически мыслить.
• Способность быстро соображать и принимать решения.
• Навык планирования и прогнозирования.
• Навыки абстрактного мышления: умение последовательно выстраивать концепции или операции и удерживать их в уме.

Депримо!
(заклинание, которое убирает препятствия к знаниям)

Какие бывают специализации у математиков

Математик-программист

Самая популярная профессия. Специалист занимается программированием процессов, которые невозможно смоделировать без знания математики. В обязанности может входить:

• Разработка алгоритмов, оценка их сложности и оптимизация производительности.
• Построение математических моделей объектов и процессов.
• Разработка объектов для 3D-моделирования (кривых, поверхностей, твёрдых тел и т.п.)
• Решение задач распознавания образов, анализа и обработки изображений.
• Создание программ для решения пространственно-координатных задач для средств навигации.
• Разработка систем биометрии.
• Разработка математических моделей процессов ректификации в нефтепереработке

Попадаются и более специфические задачи.

Требования часто выглядят серьезно и немного страшно:

• Знание численных методов и умение писать программы с их использованием.
• Знание математического анализа, аналитической и дифференциальной геометрии.
• Знания линейной алгебры.
• Знание методов решения дифференциальных уравнений.
• Знание теории вероятностей и математической статистики.
• Знание теории графов.
• Знание информационной безопасности и криптографии (шифрование, ЭЦП, аутентификация), знание стандартных протоколов и алгоритмов.
• Владение инструментами компьютерного моделирования (дискретно-событийное, многоагентное моделирование, системная динамика).
• Знание финансового анализа и методов построение финансовых моделей.
• Знания принципов цифровой обработки графических данных с распознанием образов и определением движения и других отличительных признаков.
• Опыт работы с системами спутникового позиционирования (GPS и ГЛОНАСС).
• Знание пакетов MATLAB, Mathcad (изредка пакета Mathematica).
• Знание английского языка (чтение технической литературы).
• Знание С/C++.

Иногда требуется знание физики, гидродинамики, аэродинамики, электростатики, электродинамики или иных наук. Также может требоваться знание оптико-электронных приборов или иной аппаратуры.

Аналитик-математик

Аналитик работает с огромными массивами информации и занимается обработкой этих данных, автоматизирует работу с ними и оптимизирует бизнес-процессы.

В обязанности специалиста может входить:

• Анализ грузопотоков и разработка математической модели наиболее эффективных транспортных потоков (транспортная задача). Оптимизация распределения товаров по складам (учет прогнозов, сезонности и потребностей филиалов).
• Создание математических и эконометрических моделей для анализа, расчета и прогнозирования показателей рынка.
• Разработка политик и правил выдачи кредитов с целью уменьшения рисков банка. Автоматизация и создание системы поддержки принятия решений для кредитного отдела.
• Финансовый анализ деятельности компании, вычисление финансовых показателей, оценка рисков, подготовка отчетов.
• Создание математических моделей для анализа данных мировых фондовых рынков и их прогнозирования.

Требования кnbsp;аналитикам не так высоки с точки зрения математики, но все же могут включать в себя некоторые специфические знания:

• Опыт математической обработки больших и сложных массивов данных.
• Знание численных методов.
• Знание теории графов и методов решения транспортных задач.
• Знание статистики, теории вероятностей, эконометрики и случайных процессов.
• Опыт работы с базами данных.
• Знание финансового анализа и математических моделей в экономических моделях.
• Знание анализа временных рядов, построения математических моделей.
• Опыт прогнозирования показателей по «зашумленным» или недостаточным данным.
• Знание английского языка (чтение технической литературы).
• Знание статистических пакетов (Deductor studio, SPSS, Statistica и др.).

Иногда можно встретить требование знания нейронных сетей.

Исследователь (научный сотрудник)

По сути, это классический ученый, который изучает какие-либо процессы, ведет научно-исследовательские работы, создает математические модели, производит необходимые расчеты и т.п. Требования к исследователям-математикам включают наличие физико-математического образования, знания своей сферы и стремления к научной деятельности.

Таких вакансий на рынке встречается очень мало. Основной спрос на универсалов, которые могут быть исследователями и программистами одновременно.

Высшее образование

В каждой квалификации найдется выбор интересных профессий. Просто решайте, куда поступать, и подавайте документы. Кроме обязательных ЕГЭ потребуется еще 1−2 предмета (английский, история, обществознание).

Бакалавриат

Программы бакалавриата для гуманитариев:

• теория и практика перевода;
• предпринимательство;
• новая профессия — игровая индустрия и киберспорт;
• общеправовой профиль, гражданское или уголовное право;
• диджитал-реклама;
• event-менеджмент;
• арт-бизнес;
• педагогика и психология дошкольного образования (здесь же специальность преподавателя начального общего образования);
• социальная психология;
• педагог физкультуры;
• журналистика не требует глубоких знаний математики;
• государственное и муниципальное управление (ГМУ);
• продюсирование.

Специалитет

Если вы хотите получить высшее полное образование в один шаг, «Синергия» предложит вам профессии музыкального звукорежиссера, актера, кинооператора. Тем, кто тяготеет к иностранным языкам, дорога в лингвистику, специальность «Специальные переводы».

Магистратура

Программы магистратуры, для освоения которых не нужно глубоких математических знаний:

• актерское мастерство;
• театральный менеджмент и продюсирование;
• театроведение;
• визуальные коммуникации в рекламе;
• коммуникативный дизайн;
• право (уголовное, гражданское);
• ГМУ;
• организационная психология;
• спортивный маркетинг;
• управление рекламным агентством;
• физическая культура.

Математика развивает мышление

Зачем заниматься физкультурой? Ответ простой — для здоровья и красоты тела.

Зачем учить математику? Ответ на этот вопрос кажется менее очевидным.

Математика — это гимнастика для ума. Хочешь не хочешь, но в процессе изучения будут крепчать качества, которые влияют на способ мышления. Для этого не обязательно учиться в профильном классе и участвовать в олимпиадах — решение даже самых простых задачек на пропорции или с процентами дает значительный эффект.

Обобщение, сокращение, анализ, систематизация, выделение важного, поиск закономерностей, формулирование гипотез и доказательство теорий — все это помогает развить мышление, сделать его более гибким. Точно также, как физические упражнения делают наше тело подвижнее, дают заряд сил и тренируют выносливость, математика тренирует ум

Математика развивает интеллект. Набор правил и функций, которые мы изучаем в школе, делают наше мышление последовательным и логичным. Это отражается на умении рассуждать, формулировать мысли и замечать взаимосвязи. И самое увлекательное, что эти знания можно (и нужно!) применять не только в школе, но и в нестандартных ситуациях: чтобы выбрать самую выгодную банковскую карту, просчитать литры краски для ремонта или создать карту сокровищ, чтобы не забыть где они спрятаны.

Математика — универсальный международный язык, которым владеют почти все люди на земле. Эти знания пригодятся в любой стране и могут стать предметом интересной беседы.

Лайфхак!
Необычный способ познакомиться — спросить человека про его отношение к математике, где он ее использует и помнит ли, как извлечь квадратный корень из числа. Да, кому-то это покажется странным, но зато вас точно запомнят.

Что понять, зачем учить математику в школе, только представьте, как приятно, когда в голове нет «каши» и путаницы в рассуждениях. На этот счет еще в прошлом веке великий учёный Ломоносов сказал: «Математику только затем учить надо, что она ум в порядок приводит». Как тут можно спорить?

Список лучших профессий

Бытует мнение, что физиками и математиками становятся в основном представители сильного пола. Однако это распространенное заблуждение: существуют профессии, которые подходят как девушкам, так и юношам.

Для девушек

Как показывает практика, в большинстве случаев женщины, получившие диплом физика или математика, становится педагогами. Они могут работать в школах, колледжах, высших учебных заведениях или научных организациях.

Не менее востребована профессия учёного. Доскональное изучение точных наук позволяет проводить корректные расчёты и грамотно подходить к организации и проведению экспериментов. На основании полученных в ходе испытаний данных ученые делают выводы и составляют рекомендации к работе всей производственной системы.

Математические знания часто применяют в финансовой сфере. Финансист должен иметь экономическое образование. Основными требованиями, предъявляемыми к этой специальности, являются умение разбираться с финансовыми потоками и навык поиска дополнительных резервов для повышения доходов. Менеджеры по финансам работают на крупных предприятиях, а также на фабриках и заводах.

Бухгалтер – это еще одна профессия, связанная с точными науками. Как показывает практика, чаще всего в нашей стране подобную должность занимают женщины. В обязанности бухгалтера входит учёт расходов и доходов компании, а также составление отчетности, расчет прибыли и отчисление налогов. Этот специалист начисляет заработную плату, ведет учет материальных ценностей и рассчитывает себестоимость продукции. Выполнение таких функций тесно связано с использованием математических методов в работе.

Для парней

Молодые люди могут реализовать себя на позиции медицинского физика. Эти сотрудники изучают оборудование и приборы, а также основные физические факторы, используемые для диагностики пациентов и их лечения.

На стыке математики, кибернетики и экономики возникло направление «экономическая кибернетика». Оно рассматривает экономику как единую сложную систему с происходящими в ней информационными процессами. Эта специальность прекрасно подойдет молодым мужчинам.

Мужчины часто становятся IT-специалистами. Такие сотрудники вовлечены в проблемы программирования. В их задачи входит составление методики обработки цифровых данных, а также решение задач технического и программного обеспечения компьютерных процессов.

Знание физики и математики требуется мужчинам в таких отраслях, как машино-, ракето- и авиастроение. В последние годы особенно актуальной стала профессия инженера по ядерной технике.

В каких профессиональных сферах работают математики?

Традиционно математика подразделяется на классическую и прикладную (применяющуюся в практической деятельности). На основе различных направлений математики развиваются определенные науки и отрасли:

1. Дифференциальная геометрия и топология. Наибольшее развитие на данный момент получила теория нечетких чисел. Она служит обоснованием для многих разработок в области экономики, астрономии, распознавании образов.
2. Дифференциальные уравнения. Без открытий в этой области математики немыслимы современные достижения в технике, механике, физике, биотехнологиях.
3. Математический анализ. Это основа всей непрерывной математики: достижения в матанализе используются в любой аналитической деятельности.
4. Алгебра и теория чисел. Это направление математики ложится в основу криптографии, теории кодирования и информационных технологий в принципе.

В прикладной математике они принимают практические задачи и требования, в научных исследованиях они имеют дело с вопросами чистой математики.