Формула единства
Содержание:
ВВЕДЕНИЕ
Кроме того, в некоторые годы в определенных случаях допускалось участие только во втором туре (так называемое «внеконкурсное» участие). Такие участники получали во втором туре дипломы особого образца (как победители не всей олимпиады, а только второго тура). Они также учтены в этой таблице.
Количество участников различных этапов Год олимпиады 2013–14 2014–15 2015–16 Участники 5547 5935 4207 I тур
2012–2013 год Формула Единства 1 тур 7–8 классы
13.1. Можно ли нарисовать четыре треугольника так, что внутри каждого из них содержится ровно по одной вершине каждого из остальных треугольников? Вершины не могут лежать на сторонах других треугольников.
13.2. Петя бегает по круговой дорожке. Каждые 5 минут он пробегает мимо Маши, качающейся на качелях, а каждые 15 минут обгоняет пенсионера Михаила Ивановича, который тоже бегает по кругу. В некоторый момент Петя развернулся и побежал с той же скоростью в противоположном направлении.
Как часто он теперь встречается с Михаилом Ивановичем?
13.3. Дети загадали натуральное число и произнесли следующие девять фраз: «Число делится на 2», «Число делится на 3, но не делится на 2», «Число делится на 4, но не делится на 3»,…, «Число делится на 10, но не делится на 9». Какое наибольшее количество фраз могут быть верными одновременно?
13.4. Можно ли разбить числа от 1 до 2012 на пары так, чтобы сумма чисел в каждой паре содержала в десятичной записи только нули и четверки?
13.5. В некоторых клетках доски 8 8 стоит по фишке, причем в каждой строке и в каждом столбце фишек не менее 2012–2013 ГОД, ФОРМУЛА ЕДИНСТВА 11 четырех. Всегда ли можно снять часть фишек так, чтобы в каждой строке и в каждом столбце осталось ровно по 4 фишки?
13.6. В ряд стоят 15 слонов, каждый из которых весит целое число килограммов. Если к весу любого слона, кроме последнего, прибавить удвоенный вес стоящего за ним, то получится 15 тонн. Найдите вес каждого из слонов (и докажите, что он не может быть другим).
9–10 классы
13.7. Толик умножил пятизначное число на сумму его цифр. Потом Толик умножил результат на сумму его (результата) цифр. Удивительно, но получилось опять пятизначное число. Какое число Толик умножал в первый раз? (Найдите все возможные варианты ответа.)
13.8. В квадрате 77 каждый квадратик 11 покрасили в красный, желтый или зеленый цвет. Докажите, что существуют строка, столбец и цвет такие, что и в строке, и в столбце есть по крайней мере 3 квадратика этого цвета.
13.9. Сколько есть способов выписать в строку букв A и букв B так, чтобы в строке не встречался фрагмент ABB?
13.10. В остроугольном треугольнике угол равен 45 градусам, 1 и 1 — высоты. Докажите, что 1 2 + 1 2 1 1 =.
13.11. Вдоль окружности расставлено 100 чисел, каждое из которых равно либо 2, либо 5, либо 9, причем никакие два равных числа не стоят рядом. Числа разбили на 50 пар рядом стоящих. Числа в парах перемножили и полученные 50 произведений записали на первую доску. Затем эти же 100 чисел разбили на 50 пар рядом стоящих другим способом, числа в парах снова перемножили и произведения записали на вторую доску.
СОДЕРЖАНИЕ
История олимпиады Объединенная международная математическая олимпиада «Формула Единства» / «Третье тысячелетие» возникла в 2013 году как результат объединения двух отдельных олимпиад.
Более старая из них — международная дистанционная математическая олимпиада школьников «Третье тысячелетие» — проводится с 2001 года. Она в свою очередь продолжает традиции Соросовской олимпиады по математике, которая проводилась в 1994–2000 годах в рамках Международной Соросовской Программы (наряду с олимпиадами по физике, химии и биологии).
В конце 2000 года Джордж Сорос перестал финансировать этот проект, и было объявлено об отмене 2-го и 3-го туров седьмой Соросовской олимпиады. Руководители Международного дистанционного математического кружка, в программу которого уже четвертый год входило участие в Соросовской олимпиаде, приняли решение провести в марте 2001 года олимпиаду по математике, воспроизводящую формат Соросовской. Олимпиада проводилась в различных регионах и странах, первичная проверка работ легла на плечи организаторов на местах. Составление задач и проверку лучших работ взяло на себя жюри в Санкт-Петербурге, которое возглавил В. П. Федотов. С оглядкой на дату новая олимпиада получила название «Третье тысячелетие».
Согласно поступившим с мест протоколам, в олимпиаде 2001 года участвовали не менее 45 тысяч школьников из 14 стран (Россия, Украина, Беларусь, Казахстан, Узбекистан, Грузия, Молдова, Азербайджан, Латвия, Польша, Венгрия, Израиль, Мексика, США). В последующие годы массовость участия и
СТАТИСТИКА ОЛИМПИАДЫ 5
Одна из причин этого — наличие олимпиады и дистанционного кружка, которые служат для привлечения и отбора талантливых детей в лагерь.
В олимпиаде ежегодно участвуют более 4000 участников из полутора десятков стран*. Каждый год олимпиада состоит из двух туров. Осенью проходит первый (заочный) тур; его участники могут решать задачи в течение 3–4 недель. Авторы лучших работ участвуют во втором туре, который проводится в январе-феврале. Для проведения очного тура выбирается по одной школе в большинстве регионов России (а иногда и несколько школ в одном регионе), а также в других странах. Таким образом, очный тур одновременно проходит на нескольких десятках площадок. Оба тура проводятся в письменном виде. По традиции, общей для многих математических олимпиад, полное решение каждой задачи оценивается в 7 баллов.
Начиная с 2014–2015 учебного года олимпиада входит в Перечень олимпиад Российского совета олимпиад школьников (РСОШ) как олимпиада третьего уровня. Это дает возможность победителям и призерам олимпиады поступать в российские вузы на льготных условиях.
Статистика олимпиады Ниже приведена информация о числе участников олимпиады за три последних учебных года.
К участию во втором туре приглашаются победители и призеры первого тура, а также победители и призеры второго тура в прошлом учебном году. Таким образом, количество участников * Более точная статистика приведена далее.
Поскольку в 2012–2013 учебном году олимпиады «Формула Единства»
и «Третье тысячелетие» проводились отдельно, то статистика по этому году в таблицы не включена.
Философия
Зачем жить и что будет после смерти? Что человек может познать, а что знать невозможно? Как и почему возникла Вселенная? Эти и другие вопросы мучают людей в течение всей истории человечества и подчас кажутся неразрешимыми. В наше время релятивизма вообще считается, что ничего знать вполне невозможно и само знание относительно. Тогда лучшее, что может сделать человек — выбрать для себя «одно из мнений», которое сочтет более симпатичным или удобным.
На самом деле, большинство этих тупиков — ложные! Я утверждаю, что за свою более чем двухтысячелетнее развитие западноевропейская философия сумела дать твердые и необходимые ответы на самые главные вопросы. Вся трудность в том, как понять ее открытия.
Оказалось, что для того, чтобы эти ответы добыть, недостаточно просто прочитать их в учебнике или загуглить. Такое знание нельзя взять в себя извне. Ты должен пройти вслед за великими философами и сам породить те ответы, к которым они приходили. Развить их в самом себе. Но теперь, после того, как мыслители-первопроходцы проложили эту тропу, сделать это стало гораздо легче. На это способен каждый.
На нашем курсе я постараюсь показать вам, как можно знать. Не стоит ожидать, что вы получите твердые ответы на все вопросы уже во время нашего маленького курса. Моя задача — дать вам не рыбу, но удочку. То есть ввести в философский способ, а дальше вы сможете двигаться сами.
Как все будет происходить?
Мы будем собираться в зуме вечерами с чаёчком за уютными (я надеюсь) беседами. Хочу, чтобы наши встречи были отдыхом для души! Конечно, нужно будет думать, и думать много. Но «как греки завещали и дедушка Рабле» мы постараемся соединить умную беседу с приятной и дружеской атмосферой.
Будем читать философские тексты и обсуждать их, а время от времени отвлекаться на разговоры со свободной темой (Посмотрим, какие вопросы вас будут больше волновать. Я собираюсь отталкиваться от вашего интереса). По текстам в основном будем брать античных философов — они проще по содержанию, с них хорошо начинать. Лекционная часть поможет легче войти в наиболее сложные вопросы и понять всякий исторический контекст.
Когда?
Наши встречи будут проходить вечерами вторников, 18:00 — 19:30. Нужно будет ОБЯЗАТЕЛЬНО присутствовать с включенной камерой. Это поможет нам понимать друг друга и текст. Живая мысль — это эмоции, а не только сухая логика. А мы будем мыслить вместе. Акцентирую: это обязательное требование для участия!
Домашние задания будут, но потребуют не слишком много усилий. Время от времени я буду предлагать перед встречей сформировать собственное мнение по вопросу. Будем наблюдать свое поведение, общение с другими людьми и свой внутренний мир, это будет наша философская практика. Иногда нужно будет прочитать заранее небольшой кусочек текста или сформулировать какие-то мысли письменно. В целом, все основное будет происходить прямо во время занятий.
Ведущий — Доильницын Алексей, педагог Метаверситета, биофизик. Магистратура — «Психология в педагогике» по направлению тестология, РГПУ им. Герцена. Более 5 лет ведет тренинги для подростков в частных школах и образовательных лагерях, автор собственных проектов и программ. Специализируется на развитии мышления.
Дистанционный кружок по английскому языку
- Без английского сейчас никуда!
- Язык нужен везде, на любой работе!
- С английским можно путешествовать без труда!
Без сомнений каждый из нас хотя бы раз в жизни слышал эти слова, но, к сожалению, они скорее отбивают желание учить язык, и перед глазами сразу появляется грустная картинка сидящего за скучными учебниками ученика. Конечно, в этом есть доля правды: английский — язык путешествий, социальных сетей и мировой культуры. Но не хотите ли вы 2 раза в неделю забыть о стандартных однотипных заданий на Present Simple и на выбор нужного артикля?
Наши занятия точно вам подходят, если вы хотите:
- изучать английский и научиться применять его на практике
- не только умело переводить тексты, но и понимать, откуда произошло то или иное слово
- находить связь между русским и английским языком
- узнать основы грамматики и истории развития языка
- заняться страноведением и изучением культуры англо-говорящих стран
Мы будем создавать групповые проекты, смотреть мультфильмы и сериалы, слушать музыку и даже создавать собственные мемы. И все это на английском языке!
Если вы сомневаетесь в своем уровне языка, не переживайте: наша распределительная шляпа в виде предварительного тестирования поможет определить вас в одну из двух групп (А1–А2, В1–В2).
Занятия будут проводиться два раза в неделю и длиться 1,5 часа (с перерывом). От вас требуется лишь желание учиться новому, любовь к языку и немного свободного времени. Приглашаю вас в увлекательный мир лингвистики, полный новых открытий!
Расписание
А1–А2 Понедельник с 19:00 до 20:30 и пятница с 18:00 до 19:30В1–В2 Вторник с 19:00 до 20:30 и суббота с 17:00 до 18:30
Биология
Дистанционный кружок по биологии традиционно открывает набор в две учебные группы:
-
-
-
- Младшая группа (5–7 класс)
- Старшая группа (8–10 класс)
-
-
Младшая группа:
Занятия в младшей группе ориентированы на учеников, которые недавно приступили к знакомству с наукой Биология. В простой и доступной ребенку форме мы будем изучать основные темы, присутствующие в школьной программе, а также отдельно обсуждать различные интересные факты, касающиеся практического применения биологических знаний в жизни. Мы научимся анализировать, сравнивать, классифицировать, строить логические рассуждения, устанавливать причинно-следственные связи, делать обобщения и выводы. Целью курса является создание у учеников интереса к изучению естественных наук и разрешение вопросов, связанных с возможными трудностями при изучении предмета в школе.
Старшая группа:
Опираясь на уже полученные знания школьного курса биологии, мы с учениками старшей группы приступим к более детальному изучению как отдельных биологических объектов, так и функционированию экосистем в целом. В центре нашего внимания будут процессы, происходящие на клеточном и организменном уровнях, понятие онтогенеза и основы генетики. Мы познакомимся с многообразием живых (и не совсем живых) организмов, средами их обитания, а также приоткроем дверь в загадочный мир физиологии человека. Целью курса является расширение знаний об особенностях функционирования различных биологических систем за рамки школьной программы и формирование целостного естественнонаучного понимания.
Расписание занятий
Младшая группа (5–7 класс): вторник с 19:00 до 20:30 по Московскому времени Старшая группа (8–10 класс): четверг с 19:00 до 20:30 по Московскому времени
О преподавателе
Мехова Александра Антоновна
-
-
-
- Магистр направления Биофизика Санкт-Петербургского Политехнического Университета Петра Великого
- Помощник преподавателя кафедры Биофизика
- Опыт частного преподавания школьникам и студентам с 2016 года
-
-
Журналистика 13–17 лет
Умение грамотно излагать свои мысли — один из важнейших жизненных навыков. Мы сталкиваемся с текстом ежедневно: сообщения в социальных сетях, объявление у подъезда, уведомление в почтовом ящике. Все это — важная информация, которую важно правильно понять. Но как это сделать, если текст написан ломанным языком, с ошибками?
Курс журналистики поможет детям научиться ясно излагать свои мысли. Мы попробуем себя в разных направлениях журналистики и займёмся своим собственным проектом. Также затронем темы безопасности и правил поведения в интернете.
Преподаватель
Кружок ведёт студентка факультета журналистики МГУ им. Ломоносова Нерознак Валерия. Немного о себе:
-
-
-
- проходила школу журналистики;
- имею несколько публикаций в журналах и газетах;
- есть опыт общения с детьми, проходила курсы вожатых и работала инструктором по журналистике в детском лагере.
-
-
Химия
Опыт 2020 года в очередной раз подтверждает то, что эффективная подготовка к ЕГЭ по химии — это не просто заучивание схем и умение выбирать наиболее подходящий вариант ответа, это нечто большее — развитие химической логики и умения думать. Конечно, ни для кого не секрет, что ЕГЭ — это скорее экзамен на стрессоустойчивость, нежели на знания. Именно поэтому зубрежка, как метод подготовки, тут не поможет. Предлагаю вам погрузиться в этот несложный, как оказалось, предмет и успешно сдать экзамен.
Что будет на занятиях?
Разбор теории (конспект в виде презентаций), применение ее на практике, прорешивание типовых заданий ЕГЭ и заданий повышенной сложности, разбор домашнего задания и основных экзаменационных ловушек.
Что требуется от вас?
Посещать все занятия в обязательном порядке (либо возмещать пропуски просмотром записи занятия и вопросами по пройденному материалу), делать все домашние задания без исключения, задавать вопросы и предлагать свои подходы к решению проблем, если такие имеются.
Кто ведет кружок?
Преподаватель курса — Афанасьева Ксения Константиновна:
- Опыт проведения индивидуальных занятий — 4 года.
- Преподаватель профиля «Химия» на сменах лагеря «Формула Единства» с лета 2018 года.
РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
14.77. Смотри задачу 14.71.
14.78. Ответ: Нет, не могли.
Решение:
Нужно проверить, что (( ) ) = ( ( )). Это можно доказать прямым вычислением, а можно заметить, что если и — тангенсы углов и, то — тангенс угла +, и поэтому требуемое свойство следует из того, что tg((( + ) + ) + ) = tg( + ( + ( + ))).
Комментарий:
При этом возможно, что одно из значений определено, а второе не определено, например, при = = 2, = = 1.
2014–2015 год 1 тур 5 класс
15.1. Ответ: Если год начинается с понедельника (или високосный год начинается с воскресенья), то он содержит 5 тяжелых месяцев. В остальных случаях их 4.
Решение:
Год состоит из 365 или 366 дней, то есть из 52 полных недель и еще одного или двух дней. Значит, всего в течение года 52 или 53 понедельника.
Так как месяц не может быть короче 28 дней, то каждый месяц содержит не менее четырех понедельников. Их 12 · 4 = 48.
Остальные 4 или 5 «лишних» понедельников добавятся к разным месяцам и сделают эти месяцы тяжелыми.
15.2. Ответ: 3 · 4 = 12 и 7 · 8 = 56.
Решение:
Достаточно перебрать варианты.
15.3. Ответ: Нет.
Решение:
Достаточно показать на кругах Эйлера. У Саши остались незачеркнутыми только те слова, в которых есть буквы А и Б, но нет буквы О. У Кости остались все эти слова, а также те, в которых есть О и А одновременно.
15.4. Ответ: В первом классе — 6 девочек и 24 мальчика, во втором классе — 12 мальчиков и 18 девочек.
Решение:
Исходя из условия, можно составить уравнения:
Для 1 класса: · 2 + = 30, Для 2 класса: + · 3 = 30, 2014–2015 ГОД, 1 ТУР 107
15.5. Ответ: 17 рублей.
Решение:
Удорожание на 18 рублей происходит из-за добавления двух линеек, двух карандашей и двух ручек. Значит, комплект «ручка + карандаш + линейка» стоит 9 рублей. Но так как «три ручки + четыре карандаша + линейка» дороже его ровно на 17 рублей, то именно столько и стоят две лишних ручки и три лишних карандаша.
15.6. Ответ: Нельзя.
Решение:
Эту задачу удобно решать с конца.
1) Допустим, что мы смогли при помощи данных в условии операций получить число 999.
3) В числе 333, аналогично, менять цифры местами нет смысла, поэтому мы могли получить его лишь умножением на 3 числа 111.
Pages: | 1 | 2 |
Русский язык: подготовка к ОГЭ для учеников 8–9 классов
Этот курс для тех, кто горит непреодолимым желанием подготовиться к успешной сдаче контрольного экзамена по русскому языку. Если вы учитесь в 8‑м или 9‑м классе, имеете пробелы в знаниях правил орфографии и пунктуации, не понимаете специфику заданий экзамена, испытываете трудности в написании изложения и сочинения, то советуем присоединиться к нам! Я помогу структурировать правила и научиться применять их к заданиям экзамена, расскажу просто о том, как работать с изложениями и сочинениями.
Программа нашего курса предполагает изучение теоретических основ и отработку их применения на практике.
Предполагается, что планируемые занятия будут идти блоками:
- Работа с текстом: анализ содержания истории, анализ средств выразительности, применённых в тексте, лексический анализ.
- Речетворческая работа: изложение (приёмы сжатия текста, условия сокращения, сохранения логики, сути, передача содержания), сочинение на лингвистическую тему и сочинение-рассуждение.
- Теоретико-практический курс школьной программы:
- Синтаксис:
- словосочетание,
- грамматическая основа (двусоставные и односоставные предложения, виды подлежащего и сказуемого)
- обособления и осложнения в простых предложениях,
- ССП и СПП,
- виды придаточных.
- Пунктуация:
- знаки препинания между подлежащим и сказуемым,
- при прямой речи и цитировании,
- в БСП,
- в предложениях с разными видами связи,
- тире и двоеточия в простом и сложном предложениях.
- Орфография:
- правописание корней и приставок, падежные и родовые окончания,
- окончания глаголов и суффиксы причастий,
- слитное, раздельное, дефисное написание,
- НЕ с разными частями речи,
- правописание НЕ и НИ,
- -Н‑, ‑НН- в разных частях речи,
- словарные и служебные слова.
- Синтаксис:
ВАЖНО! В зависимости от уровня подготовки обучающихся курса по договорённости мы будем делать акцент на том материале, разбор которого наиболее необходим самим ученикам. Давайте вместе расколдуем русский язык и задания экзамена!
Мы будем встречаться один раз в неделю по средам в 18:00 на полтора часа.
С кем?
Меня зовут Юлия, с 2014 года я совмещаю свою активную жизнь с учёбой на филологическом факультете, за плечами у меня пятилетний бакалавриат ЛГУ им. А.С. Пушкина (Педагогическое образование: русский язык и литература) и магистратура в СПбГУ (Теория литературы). С 2015 года я работаю вожатой (а также старшей вожатой) и преподавателем гуманитарных профилей в «Формуле Единства» («Анализ текста», «Русский язык», «Литературоведение и лингвистика»). С осени 2020 года веду дистанционный кружок «Анализ текста».