Национальный исследовательский университет «высшая школа экономики»

Литература

Наш курс опирается на разые источники. Вот некоторые полезные издания:

1. Верещагин Н. К., Шень А. Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Части 1—3. 5-е изд., М: МЦНМО, 2017.
2. Виноградов И. М. Основы теории чисел. 9-е изд., М.: Наука, 1981.
3. Гаврилов Г. П., Сапоженко А. А. Задачи и упражнения по дискретной математике. 3-е изд., М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.
4. Зубков А. М., Севастьянов Б. А., Чистяков В. П. Сборник задач по теории вероятностей. 2-е изд., М.: Наука, 1989.
5. Ландо С. К., Лекции о производящих функциях. 3-е изд, М.: МЦНМО, 2007.
6. Мельников О. И. Теория графов в занимательных задачах. 5-е изд., М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2013.

Кампусы

Нижний Новгород

Первый региональный кампус был открыт в Нижнем Новгороде в 1996 году. По состоянию на 2018 год в кампусе проживало 2700 студентов и 320 преподавателей. По качеству бюджетного приема он занимает первое место среди вузов Нижнего Новгорода и занимает 19 позицию в рейтингах России по качеству образования.

Санкт-Петербург

Кампус в Санкт-Петербурге был основан в 1997 году. По состоянию на 2018 год Санкт-Петербургский университет занимал третье место среди социально-экономических вузов России и второе место в городе по рейтингу среднего балла поступающих на ЕГЭ абитуриентов. По состоянию на 2019 год в кампусе проживает 5500 студентов и 485 преподавателей.

Пермь

Третий региональный кампус в Перми также был открыт в 1997 году. По состоянию на 2018 год в университете было около 2000 студентов и 120 преподавателей, и он занял 29-е место в рейтинге России по качеству приема. В 2017 году бакалаврская программа «Бизнес-информатика» заняла четвертую позицию в этом же рейтинге). Кампус сотрудничает с Университетом Эссекса и Университетом Эври Валь д’Эссонн, чтобы предложить совместные двойные степени с этими учреждениями.

Использование и изучение ПО SAS в курсе «Анализ данных в бизнесе»

Студент по своему желанию может выбирать программный инструмент для выполнения практики: SAS, R, Python.

Студенты, планирующие выполнять практику на SAS, могут пройти бесплатно углубленные онлайн курсы.

Для получения доступа к курсу необходимо обратиться к преподавателю курса Титовой Наталии или написать запрос в Телеграм чате.

Если студент выполнил все практические задания на SAS и сдал курс на отлично, то он может получить:

• сертификат о прохождении академической программы SAS
• электронный бейдж Acclaim, подтверждающий сдачу курса и перечень использованных SAS технологий

Все желающие студенты могут бесплатно пройти базовые онлайн курсы SAS:

Набор баллов через блиц

Блиц предоставляется для того, чтобы дать студентам возможность набрать от 0 до 2 баллов к накопленной оценке.
Блиц проводится преподавателем или ассистентом в формате опроса после занятия, в рамках блица может быть задано от 1 до 5 вопросов из нижеприведенного списка в 10 вопросов.
Если у студента максимальный балл, прохождение блица не улучшит результат за курс.

Распределение добавляемых баллов за блиц:

Количество верных ответов	Добавляемый балл
5	2
4	1,6
3	1,2
2	0,8
1	0,4

Вопросы к блицу:

1. Что такое тестовая и обучающая выборка? Для чего выделяется тестовая выборка?
2. Что такое задача классификации в машинном обучении?
3. Опишите что такое линейная регрессия и что означают коэффициенты в модели линейной регрессии?
4. Что такое распределение? Какие бывают распределения?
5. Как влияет ассиметрия распределения на медиану и среднее?
6. Что такое нормальное распределение? Почему оно так называется? Какие особые свойства есть у нормального распределения?
7. Что такое искусственная нейронная сеть? Какие задачи можно решать с помощью таких сетей?
8. Что такое GAN? Как ( и чему) обучаются такие сети?
9. Что такое большие данные? В чем состоит сложность работы с большими данными?
10. Data driven организации — что это за компании? Приведите пример и объясните, чем они отличаются от других компаний

Программа advanced группы 214-2

Семинар 1 — знакомство с python

Семинар 2 — код стайл, pep8, правила хорошего тона camel case, snake case

Семинар 3 — учимся писать тесты, tdd

Семинар 4 — python в математике: графики, статистика

Семинар 5 — системы контроля версий, open source

Семинар 6 — парсинг данных: bs4, selenium

Семинар 7 — учимся писать код на собеседованиях, и как их проходить

Семинар 8 — про магические методы, классы, декораторы

Семинар 9 — фреймворки для тестирования, пишем свой mvp проект на семинаре

Семинар 11 — pyqt

Семинар 11 — веб разработка, requests, flask

Семинар 12 — пишем телеграм-бота

Семинар 13 — intro ml

История

В 2007 году центральное руководство НИУ ВШЭ обратилось в Независимый Московский университет (НМУ) с предложением присоединиться к НИУ ВШЭ в качестве одного из факультетов. Хотя это предложение в его первоначальной форме было отклонено, IUM решил помочь в создании нового математического факультета. В частности, в 2008 г. в НИУ ВШЭ было принято несколько профессоров НУМ, которые составили первоначальный состав факультета. Дальнейший прием на работу проводился через открытые международные конкурсы. В сентябре 2008 года FM пригласил первых студентов бакалавриата.

Идея математического факультета НИУ ВШЭ заключалась в создании первой кафедры математики в бывшем СССР, которая была бы конкурентоспособной на международном уровне в следующем смысле:

• Условия найма (включая размер заработной платы и финансирование исследований) должны быть привлекательными для математиков из развитых стран ;
• Следует использовать гибридную стратегию обучения, которая сочетает в себе систему Константинова и передовой опыт ведущих западных математических факультетов (например, ассистенты преподавателей , систему накопительных оценок, внешнюю оценку уровня владения английским языком и т. Д.).
• Новый факультет должен унаследовать основные положительные черты IUM, а именно: смешение учебы и исследований, преподавание современной математики, высокий уровень преподавателей и студентов и отсутствие слабых, которые не имеют права выдавать государственные дипломы, и , что самое серьезное, имея небольшое количество обладателей степени IUM.

В 2010 году были открыты магистерская программа по математике и докторская программа по математической логике, алгебре и теории чисел, в которых обучались около 10 студентов на каждом уровне. Все студенты, принятые на программы, окончили вузы, отличные от ВШЭ. В 2011 году было решено сделать программу магистратуры по математике международной с занятиями на английском языке и учредить новую программу магистратуры «Математическая физика» на русском языке, которую возглавит Игорь Кричевер . В 2010 г. ВШЭ выиграла « мега-грант » Минобрнауки России, и под научным руководством Федора Богомолова ( Институт математических наук им. Куранта, Институт математических наук им. Куранта , г. Нью-Йорк, США). Лаборатория продолжает свою академическую деятельность, однако с 2015 года полностью финансируется университетом.

Три кафедры (алгебры, геометрии и топологии и дискретной математики) существовали с первого дня работы факультета, но были расформированы в 2011 году, в результате чего административная структура стала одноуровневой, а не двухуровневой. Между тем, в 2011 году по соглашению с Математическим институтом им. В. А. Стеклова Российской академии наук (РАН) в ФМ было создано совместное отделение со Институтом Стеклова. В 2012 г. аналогичное соглашение было достигнуто с Институтом Харкевича РАН по проблемам передачи информации, а в 2014 г. — с Физическим институтом им. П.Н. Лебедева РАН.

В 2014 году была основана Международная лаборатория теории представлений и математической физики. Научный руководитель лаборатории — Андрей Окуньков ( Колумбийский университет , штат Нью-Йорк, США). Решение об открытии этого исследовательского подразделения было принято в результате конкурса, проводимого НИУ ВШЭ, и аналогичного конкурсу «мегагрантов», проводимому правительством РФ. В 2016 году Вышка выиграла очередной «мегагрант» на создание Международной лаборатории зеркальной симметрии и автоморфных форм под научным руководством Людмила Кацаркова ( Венский университет , Университет Майами ).

Семинары групп 181, 182

Неделя 1. 1 сентября. Миникр «Вспомнить всё» и МНК

• Домашнее задание:

ИП: 1.2, 1.3, 1.7, 1.8, 1.9, 1.10, 2.1, 2.2, 2.3, будет миникр по мотивам: 1.2, 1.3, 2.2, 2.3

БП: 1.1, 1.2, 1.3, 1.7, 1.8, 1.9, 1.10, будет миникр по мотивам: 1.2, 1.3, 1.4, 1.7

Неделя 2. 7 сентября. Геометрия МНК

• Домашнее задание:

ИП: 1.6, 1.15-1.18, 2.5, 3.1, будет миникр по мотивам 3.1, 3.3

БП: 1.5, 1.6, 1.15-1.18, 3.1, будет миникр по мотивам 3.1, 3.3

Неделя 3. 14 сентября. Матрица-шляпница и R^2

• Миникр-3: Нарисуйте картинку МНК, отметить 4 прямых угла и выписать 4 теоремы Пифагора. Выпишите матрицы X, X’X, X’y для данной модели и данной выборки.
• Домашнее задание: установите julia

Запускаем первую клетку с помощью shift + Enter. Ждём пока на виртуальный комп гугла установится julia. Примерно 5 минут. Перезагружаем страничку (ctrl + r). Во второй клетке тестируем, например, находим exp(1). Локальная установка julia Установите расширение Julia для VS Code: Запустите VS Code. Внутри VS Code переместитесь во вкладку Extensions (расширения) (ctrl + shift + x) Во вкладке Extensions (расширения) просто найдите Julia (можно вписать в строку поиска). Выберете расширение Julia 1.0.7 и нажмите кнопку install (установить). Вам возможно понадобится перезапустить VS Code после этого шага. Запустите VS Code, если он у вас не запущен, cоздайте файл test.jl со строкой exp(1), сохраните, нажмите ctrl + enter. Все хорошо, если вы увидели во вкладке Terminal 2.71828182… 🙂 Тонкости с локальной настройкой расширения Julia Если вы установили Julia в стандартную папку на Mac или Windows, расширение Julia VS Code должно автоматически найти вашу установку Julia, и вам не нужно ничего настраивать. Если расширение не находит вашу установку Julia автоматически, вы можете установить julia.executablePath для того чтобы указать VS Code на исполняемый файл языка Julia. Чтобы изменить параметры конфигурации, выполните команду Preferences: Open User Settings (вы также можете получить доступ к ней через меню File->Preferences->Settings), а затем убедитесь, что ваши пользовательские настройки включают julia.executablePath. Если нет, то необходимо вручную указать на расположение исполняемого файла Julia. Формат адресной строки должен соответствовать вашей операционной системе и имейте в виду, что \ является escape-символом в JSON, поэтому вам нужно использовать \\ в качестве символа разделителя пути в Windows.

Критерии оценки знаний, навыков

Оценки по всем формам текущего контроля выставляются по 10-ти балльной шкале. В диплом выставляется результирующая оценка по учебной дисциплине.

Оценка по курсу формируется из следующих составляющих:

• Домашнее задание 1 (оценивается от 0 до 10) – О_дз1
• Домашнее задание 2 (оценивается от 0 до 10) – О_дз2
• Домашнее задание 3 (оценивается от 0 до 10) – О_дз3
• Самостоятельные работы (оцениваются от 0 до 10) – О_ср
• Защита проекта (оценивается от 0 до 10) – О_проект

Оценка за самостоятельные работы (О_ср) расчитывается как среднее арифметическое лучших 6 оценок.

Результирующая оценка рассчитывается следующим образом:
О_рез=0,15* О_дз1 + 0,15* О_дз2+ 0,15* О_дз3+ 0,15* О_проект+ 0,4* О_ср

Способ округления результирующей оценки по учебной дисциплине — арифметический. Проведение итогового экзамена не предусматривается.

Дедлайны

Все домашние задания, самостоятельные работы и проект имеют жесткий дедлайн, который объявляется заранее. По решению преподавателя работы после дедлайна могут приниматься с понижением оценки.
Дедлайн по самостоятельным работам по решению преподавателя может быть продлен.

Сроки сдачи Самостоятельных работ (О_ср):

• Самостоятельные работы вывешиваются в день проведения семинарских занятий (у каждой группы вариант немного отличается)
• Самостоятельные работы могут быть сданы в течение одного дня без потери балла. Для сдачи самостоятельной работы присутствие на семинаре не обязательно.
• Самостоятельные работы могут быть сданы на следующий день с коэффициентом 0.8 . На третий и четвертый дни с коэффициентами 0.6 и 0.4 соответственно.

Сроки сдачи Домашних работ (О_дз1,2,3):

• Домашние задания разрешается сдавать с опозданием (вплоть до 1 недели).
• С опозданием на 3 дня — (понижающий) коэффициент 0.8, 5 дней — 0.6, 7 дней — 0.4

Описание учебного заведения Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»

Высшая школа экономики — это отличный старт для карьеры в науке, бизнесе и на государственной службе. Сочетание фундаментальности образовательных программ с возможностью уже с первого курса участвовать в научных проектах и исследованиях рядом с авторитетными российскими и зарубежными учеными позволяет выпускникам Вышки добиться профессионального успеха. Сегодня Высшая школа экономики -это: 4 кампуса (Москва, Санкт-Петербург, Нижний Новгород, Пермь) 

3 500 преподавателей 29 400 студентов 57 500 выпускников Этапы развития НИУ ВШЭ 1992 — создание Высшей школы экономики 1993 — первый прием в университет: 65 бакалавров и 92 магистра 1996 — открытие кампуса в Нижнем Новгороде 1997 — открытие совместно с Лондонским университетом Международного института экономики и финансов (МИЭФ) 1998 — открытие кампусов в Санкт-Петербурге и Перми 2000 — проведение первой Международной Апрельской конференции ВШЭ 2010 — ВШЭ получает статус национального исследовательского университета (НИУ). Создан Международный консультативный комитет ВШЭ, его возглавил лауреат Нобелевской премии по экономике Эрик Маскин 2011 — к НИУ ВШЭ присоединяется Московский институт электроники и математики (МИЭМ) 2013 — победа в конкурсе «5/100» по повышению между¬народной конкурентоспособности российских вузов 2014 — реорганизация внутренней структуры университета: создание «больших» факультетов. ВШЭ и Яндекс открывают факультет компьютерных наук Бакалавриат 64 образовательные программы  самостоятельная работа с 1 курса под контролем курирующего преподавателя возможность получать несколько стипендий сразу за высокие оценки и активное участие в жизни университета; возможность заниматься исследованиями в научно-учебных и проектно-учебных лабораториях и группах; обязательное получение международного сертификата об уровне владения английским языком; ·участие в международных научных конференциях наравне с ведущими мировыми учеными; ·участие в программах обмена с университетами-партнерами ВШЭ в Австрии, Бельгии, Бразилии, Великобритании, Венгрии, Германии, Канаде, Китае, США, Южной Корее, Франции, Японии и других странах; возможность стать оплачиваемым учебным ассистентом; доступ к одной из крупнейших университетских библиотек России. Магистратура 29 направлений подготовки 129 магистерских программ 

21 программа на английском языке возможность сменить направление обучения и овладеть новой специальностью · участие в международных стажировках и студенческих обменах · участие в программах двойных дипломов · возможность стать оплачиваемым учебным ассистентом или преподавателем · участие в исследовательской и проектной работе в лабораториях и научных институтах ВШЭ. Обучение за рубежом и двойные дипломы Высшая школа экономики тесно сотрудничает с ведущими зарубежными университетами, бизнес-школами и исследовательскими центрами. Каждый факультет НИУ ВШЭ предлагает студентам возможность пройти стажировку и участвовать в программах обмена с вузами-партнерами. Основные образовательные партнеры НИУ ВШЭ за рубежом: Университет Эразмус (Нидерланды) Университет им. Дж. Мэйсона (США) Сорбонна (Франция) Университет Болоньи (Италия) Университет Гумбольдта (Германия) Университет Поля Сезанна Вестфальский университет имени Вильгельма (Германия) Технический университет Эйндховена (Нидерланды) и др/ Аспирантура Высшая школа экономики первой из российских университетов перешла к системе аспирантских школ по отдельным отраслям науки, которые должны задать общие внутри каждой школы стандарты исследований и подготовки диссертаций. Особенности программы академической аспирантуры: полная занятость и участие в исследовательских проектах университета; руководитель из числа зарубежных исследователей; обязательная стажировка в зарубежном университете-партнере НИУ ВШЭ. В НИУ ВШЭ 120 научно-исследовательских институтов и центров, 27 научно-учебных и проектно-учебных лабораторий, 21 международных лабораторий под руководством ведущих зарубежных ученых. НИУ ВШЭ имеет собственный Издательский дом, который специализируется на выпуске научной, учебной и справочной литературы по профильным дисциплинам университета: экономике, менеджменту, бизнес-информатике, социологии, политологии, психологии, праву, философии и другим.

Домашние задания

Домашнее задание №1

Задание состоит из 2 частей:

1. Исследование данных и обработка данных для проведения последующей сегментации;

2. Составить профили клиентов на основе проведенных сегментаций (использовать минимум 2 метода сегментации).

Для того, чтобы получить оценку, требуется:

1. Прислать архив с файлами, где производились все расчеты и сопроводительное письмо с выводами и комментариями по
каждой части:

• Расчеты могут производиться через код (python/sas/sql), сводные таблицы и формулы в excel или проект SAS Viya;
• Все выводы необходимо подтверждать визуально интерпретируемыми графикамии данными.

2. Архив (.zip) с файлами требуется отправить на почту Natalia.Titova@sas.com с темой «ФКН ВШЭ»

3. Название файла требуется отправлять по шаблону <Имя>_<Фамилия>_<номер группы>_hw1.zip.

Пример, Alexander_Sharipov_156_hw1

Оценка за домашнее задание №1 выставляется по 10-балльной шкале, где:

«8-10» — задание решено полностью, выполнены все 2 части домашней работы:

• проведен анализ данных, предоставлен рабочий код и таблицы по исследованию данных;
• построены сегментации 2-мя методами;
• предоставлены понятные выводы с подтверждёнными данными (таблицы, графики);

«6-7» —задание решено неполностью или с недочётами:

• проведен анализ данных, предоставленрабочий код и таблицы по исследованию данных;
• построена сегментация хотя бы одним методом;
• предоставлены понятные выводы с подтверждёнными данными (таблицы, графики);

«4-5» —задание решено с существенными недочетами,

• проведен анализ данных, предоставлен рабочий код и таблицы по исследованию данных;
• выявлены верхнеуровневые зависимости и закономерности по клиентам без построения модели сегментации;

«0-3» — задание не решено или решено неверно.

Срок сдачи – 2 недели (19 февраля 2021 23:59).

Домашнее задание №2

Срок сдачи – 4 марта 2021 23:59.

Домашнее задание №3

Необходимо построить скориниговую модель, оценивающую вероятность дефолта клиента на стадии заведения кредитной заявки.
Для этого необходимо:

Каждый студент выбирает 2 выборки «accept» и «reject», которые начинаются с варианта студента.
Номера вариантов для ДЗ №3 необходимо взять такие же как и для ДЗ №1

Выполненное задание необходимо отправить в следующем виде:

1) Файл/скрипты с построенными моделями (обязательно должны быть комментарии, без комментариев задание считается нерешенным)

2) Excel файл с ответами на следующие вопросы:

1. Какая доля 1 в выборке «accept»?

2. Необходимо рассчитать для всех интервальных переменных следующее:

 - Доля пропущенных значений 
 - Медиана
 - Среднее
 - Среднеквадратическое отклонение
 - Есть ли аномальные значения, выбросы? 
 - Information Value

3. Необходимо рассчитать для всех категориальных переменных следующее:

 - Мода
 - Доля пропущенных значений
 - Information Value
 - Есть ли выбросы, аномальные значений

4. Построить логистическую регрессию только на одобренных заявках с преобразованными переменными WoE. Какое значение GINI? F1 мера?

5. Провести анализ Reject Inference. Какая доля отказанных заявок?

6. Построить логистическую регрессию на всех заявках с преобразованными переменными WoE. Какое значение GINI, F1? Изменилась ли модель?

7. Какую модель вы рекомендуете для внедрения в продуктивную среду? Дать развернутое пояснение

Оценка за домашние задания №3 выставляется по 2-балльной шкале, где «2» — задание решено полностью, «1» — задание решено не полностью или с недочётами, «0» — задание не решено или решено неверно.
Перевод оценки за домашние задания из 2-балльной шкалы в 10-балльную проводится путём умножения оценки на 5 без округления.

За домашнюю работу №3 будут выставляться оценки:
«2» – правильно построена модель и на выборке accept, и на выборке reject. Даны верные ответы.
«1,6» – правильно построена модель и на выборке accept, и на выборке reject. 50% ответов верные.
«1,4» – правильно построена модель и на выборке accept, и на выборке reject. Даны неверные ответы
«1» — построена модель только на выборке accept.
«0,8» — задание решено не полностью. 50% ответов верные.
«0» — задание не решено или решено неверно.

Срок сдачи – до 27.03.2021 включительно

Решения присылать на почту Maria.Vorobyova.Ser@gmail.com
В теме письма обязательно должно быть следующее: ВШЭ + Номер курса+номер_вариант+ФИО.

В названии файла необходимо указать:

• Номер курса
• Номер варианта
• ФИО

Пример: «ПМИ_3курс_Вариант_8_ИвановИванИванович»

Если работы будут повторять друг друга, обе работы будут считаться нерешенными.

Рекомендуемая литература и полезные материалы

Архитектура компьютера

• John L. Hennessy, David A. Patterson. Computer Architecture: A Quantitative Approach. Morgan Kaufmann, 2011 (5th edition).

Многопоточное программирование и concurrency

• Anthony Williams. C++ Concurrency in Action: Practical Multithreading. Manning, 2012. (Перевод на русский: Энтони Уильямс. Параллельное программирование на C++ в действии: Практика разработки многопоточных программ. ДМК Пресс, 2012.)
• Paul Butcher. Seven Concurrency Models in Seven Weeks: When Threads Unravel. Pragmatic Bookshelf, 2014.
• Maurice Herlihy, Nir Shavit. The Art of Multiprocessor Programming. Morgan Kaufmann, 2012 (Revised Reprint).

Параллельные вычисления

• Peter Pacheco. An Introduction to Parallel Programming. Morgan Kaufmann, 2011.
• G. Barlas. Multicore and GPU Programming: An Integrated Approach. Morgan Kaufmann, 2014.
• David B. Kirk, Wen-mei W. Hwu. Programming Massively Parallel Processors: A Hands-on Approach. Morgan Kaufmann, 2016 (3rd edition).
• W. Gropp, E. Lusk, A. Skjellum. Using MPI: Portable Parallel Programming with the Message-Passing Interface. MIT Press, 2014 (3rd edition).

Распределенные системы

• Andrew S. Tanenbaum, Maarten van Steen. Distributed Systems: Principles and Paradigms. Pearson, 2007 (2nd edition). (Перевод на русский 1-го издания: Э. Таненбаум, М. ван Стеен. Распределенные системы. Принципы и парадигмы. — СПб.: Питер, 2003.)
• Martin Kleppmann. Designing Data-Intensive Applications: The Big Ideas Behind Reliable, Scalable, and Maintainable Systems. O’Reilly Media, 2017.

Полезные материалы

Книги

• Hastie T., Tibshirani R, Friedman J. The Elements of Statistical Learning (2nd edition). Springer, 2009.
• Bishop C. M. Pattern Recognition and Machine Learning. Springer, 2006.
• Mohri M., Rostamizadeh A., Talwalkar A. Foundations of Machine Learning. MIT Press, 2012.
• Murphy K. Machine Learning: A Probabilistic Perspective. MIT Press, 2012.
• Mohammed J. Zaki, Wagner Meira Jr. Data Mining and Analysis. Fundamental Concepts and Algorithms. Cambridge University Press, 2014.
• Willi Richert, Luis Pedro Coelho. Building Machine Learning Systems with Python. Packt Publishing, 2013.

Grading system

During the academic year, the student will be formally graded on the following:

• two in-class oral tests (O₁ and O₂);
• two in-class written tests (W₁ and W₂);
• several quizzes (Q₁ and Q₂, where Q_i is the average grade of all the quizzes in the i-th semester);
• several homework assignments (H₁ and H₂, where H_i is the average grade of all the homework assignments in the i-th semester);
• two written exams (E₁ and E₂).

All grades (namely, O₁, O₂, W₁, W₂, Q₁, Q₂, H₁, H₂, E₁, and E₂) are real numbers from 0 to 10.

The cumulative course grade for the first semester, C₁, is obtained without rounding by the following formula:

C₁ = 8/28*O₁ + 8/28*W₁ + 7/28*Q₁ + 5/28*H₁.

The intermediate course grade for the first semester, I₁, is obtained by the following formula:

I₁ = Round₁(3/10*E₁ + 7/10*C₁),

where the function Round₁(x) is defined as follows: if the decimal part of x is less than 0.2, the grade is rounded downwards; if the decimal part of x is greater than 0.6, the grade is rounded upwards; if the decimal part of x is from the interval and the student’s seminar attendance during the first semester is not below 60%, the grade is rounded upwards; otherwise the grade is rounded downwards.

The cumulative course grade for the second semester, C₂, is obtained without rounding by the following formula:

C₂ = 8/28*O₂ + 8/28*W₂ + 7/28*Q₂ + 5/28*H₂.

The intermediate course grade for the second semester, I₂, is obtained by the following formula:

I₂ = Round₂(3/10*E₂ + 7/10*C₂),

where the function Round₂(x) is defined as Round₁(x) but with «during the first semester» replaced by «during the second semester».

The final grade for the course, F, is obtained by the following formula:

F = Round(1/4*I₁ + 3/4*I₂),

where the function Round(x) is defined as Round₁(x) but with «during the first semester» replaced by «during the academic year».

The final grade for the course is included in a diploma supplement.

Математические основы информатики

Идентификатор конференции: 581 195 5118

Код доступа: pE6Umj

Расписание

• Группа 1 — 11:10 — 12:30
• Группа 2 — 12:40 — 14:00

Занятия будут проходить следующим образом: половина занятия лекционная, т.е. введение в тему, обсуждение общих принципов и подходов решения предлагаемых задач. Вторая половина семинарская, т.е. непосредственное решение задач в рамках пройденных тем и, исходя из решения, формулирование обобщающих принципов, которые позволяют использовать полученные знания в приложениях. Домашние задания планируется давать по результатам пройденных на занятиях тем почти после каждого занятия для обеспечения текущего контроля успеваемости; периодически обучающимся будут предлагаться аудиторные контрольные работы с задачами схожими с задачами домашних заданий. Все темы и задачи будут разбираться детально, поэтому у каждого будет школьника будет возможность задать все интересующие его вопросы как преподавателю, так и ассистенту. Требования к подготовке: необходима хорошая успеваемость по алгебре и информатике, умение логически мыслить и рассуждать.

— для получения положительных оценок необходимо, во-первых, посещать занятия и проявлять на них активность; под активностью понимается вовлеченность в процесс обсуждения и решения задач, в частности постановка вопросов для группы, преподавателя и ассистента. Во-вторых, необходимо решать домашние задания и в первую очередь именно производить попытки решения. В-третьих, решать аудиторные контрольные работы. При подведении итогов будет возможно повысить свой балл посредством решения дополнительных задач.

Темы курса
Раздел №1 Комбинаторика

1. Множества и операции с ними. Геометрия комбинаторных задач;
2. комбинаторное правило суммы и произведения событий (дерево решений);
3. общая схема решения комбинаторных задач, урновая схема шаров и урн (случаи различимых и неразличимых объектов);
4. формула включений-исключений;
5. перестановки, размещения с повторениями и без повторений;
6. сочетания, доказательство Эйлера для формулы сочетаний без повторений;
7. свойства биномиальных коэффициентов;
8. бином Ньютона;
9. разбиения на упорядоченные группы;
10. разбиения на неупорядоченные группы, задача о разбиении натурального числа на сумму натуральных;
11. принцип отражения и лемма о баллотировке;
12. задача о разборчивой невесте;
13. принцип Дирихле;
14. инверсии, игра в 15.
15. перечисление цветов, группы симметрии.

Раздел №2 Рекурсия и производящие функции

1. рекуррентные отношения
2. конечные разности;
3. факториальные многочлены;
4. числа Стирлинга первого рода и числа Стирлинга второго рода;
5. суммирование разностей;
6. производящие функции, сущность подхода;
7. производящие функции, рекуррентные отношения и комбинаторные подсчеты.

Раздел №3 Теория графов

1. основные определения теории графов;
2. ориентированные графы
3. деревья;
4. пути и циклы Эйлера;
5. игра “Мгновенное безумие”;
6. алгебраические свойства графов;
7. планарные графы;
8. пути и циклы Гамильтона;
9. алгоритм поиска кратчайшего пути.

Раздел №4 Логика

1. исчисление предикатов;
2. основные положения теории доказательств;
3. математическая индукция;
4. сравнения.

Текущее состояние

На математическом факультете работает более 70 человек. Если учитывать исследователей из трех связанных исследовательских единиц, то размер академической группы составляет около 120 человек. Значительное количество этих людей работает неполный рабочий день. Четырнадцать преподавателей / исследователей, связанных с FM, были приглашены спикерами на Международный конгресс математиков (ICM), в том числе 3 докладчика на последнем ICM (Сеул, август 2014 г.):

• Миша Вербицкий (алгебраическая и комплексная геометрия)
• Александр Кузнецов (алгебраическая и комплексная геометрия)
• Григорий Ольшанский (комбинаторика)

Международные партнерства и программа обмена студентов в области математики включают Политехническую школу , Киотский университет , Университет Лейдена , Университет Токио , Эколь Нормали , Университет Нанта , Университет Люксембурга , Stony Brook University . Математический факультет поддерживает тесные связи с Независимым Московским университетом (НМУ). Многие преподаватели НИУ ВШЭ также преподают профильные курсы в IUM. Формально это следующие совместные проекты ВШЭ и НУМ:

• Moscow Mathematical Journal — один из самых цитируемых российских математических журналов. В 2014 году Московский математический журнал имел наивысший рейтинг SCImago Journal среди всех российских журналов.
• Математика в Москве , программа обучения за рубежом для иностранных студентов. Американское математическое общество предлагает стипендиальную программу для граждан США, принимающих математику в Москве.